Urodziła się 21 stycznia 1939 roku w Krakowie.
Ukończyła Wydział Aktorski (1960) oraz Wydział Reżyserii Dramatu (1984) w Państwowej Wyższej Szkole Teatralnej im. Ludwika Solskiego w Krakowie.
Debiutowała na scenie Starego Teatru jako Mała Poliksena w spektaklu „Wojny trojańskiej nie będzie” Jeana Giraudoux w reżyserii Jerzego Kaliszewskiego (premiera 12 lipca 1959). Na dyplom w PWST zagrała Dorynę w „Świętoszku” Moliera w reżyserii Tadeusza Burnatowicza (premiera 19 marca 1960).
Po studiach związała się z Teatrem im. Juliusza Słowackiego w Krakowie.
W 1964 przeniosła się do zespołu Starego Teatru, w którym na stałe pracowała do 2002 roku. Na tej scenie zetknęła się z Konradem Swinarskim. Zagrała we wszystkich największych przedstawieniach tego reżysera, w wielu z nich tworząc wybitne kreacje.
Pierwszą ważną rolą w spektaklach Swinarskiego był Orcio w „Nie-Boskiej komedii” Zygmunta Krasińskiego (1965), następnie m.in.: Claire w „Pokojówkach” Jeana Geneta (1966), Joas w „Sędziach” Stanisława Wyspiańskiego (1968) i Hermia w „Śnie nocy letniej” Williama Szekspira (1970).
Polony osiągała również sukcesy w Teatrze Telewizji, z którym współpracowała od 1969. Stworzyła ciekawe role zwłaszcza w repertuarze rosyjskim, była m.in. Wierą w „Ostatnim” Maksyma Gorkiego (1973) i Maszą w „Czajce” Antoniego Czechowa w reżyserii Ireny Wollen (1975).
W tym samym czasie zaczęła karierę reżyserską. Jej pierwszym przedstawieniem było „Dwoje na huśtawce” Williama Gibsona w Starym Teatrze (1974). Rozpoczęła także pracę dydaktyczną w krakowskiej szkole teatralnej. W latach 1987-1991 była prodziekanem Wydziału Aktorskiego, w latach 1999-2002 prorektorem uczelni.
W 1980 wystąpiła jako Anna Andriejewna w „Rewizorze” Mikołaja Gogola reżyserowanym przez Jerzego Jarockiego.
Coraz częściej reżyserowała, zrealizowała m.in.: „Urodziny Stanleya” Harolda Pintera (1984) i „Przed sklepem jubilera” Karola Wojtyły (1988). Rzadko, ale z powodzeniem grała poza teatrem. Wystąpiła w przeniesionym na ekran „Z biegiem lat, z biegiem dni” Wajdy (1980), jako Magda Egri w filmie Magdy Meszaros - „Dziennik dla moich dzieci” (1982) oraz „Dekalogu VII” Krzysztofa Kieślowskiego (1988). Można ją było oglądać w kolejnych filmach Meszaros - ponownie w roli Magdy Egri w „Dzienniku dla mojego ojca i matki” (1990) i jako matkę przełożoną w karmelu w Niemczech w „Siódmym pokoju”, filmie o życiu błogosławionej Edyty Stein (1995).
Lata 90. przyniosły kolejne prace reżyserskie Anny Polony, w tym „Wdowy” Sławomira Mrożka, przygotowane razem z Józefem Opalskim (1993), „Poskromienie złośnicy” Williama Szekspira (1993), „Śluby panieńskie” (1993) i „Gwałtu, co się dzieje!” (1994) Aleksandra Fredry.
Rzadziej występowała w teatrze, ale każde jej pojawienie się na scenie stawało się wydarzeniem. W 1995 była "pełną wulkanicznego temperamentu" (Jacek Sieradzki, "Polityka" 1995, nr 1). Yasuko Rokujo / „Jitsuko w Mishimie” Yukio Mishimy w reżyserii Wajdy (1994), Erną Korn w „Lunatykach” według Hermanna Brocha w reżyserii Krystiana Lupy (1995), Królową Małgorzatą w „Iwonie, księżniczce Burgunda” Witolda Gombrowicza w reżyserii Grzegorza Jarzyny (1997). W 1999 wcieliła się w postać Selmy Lagerlöf z „Twórców obrazów” Per Olova Enquista w reżyserii Kazimierza Kutza.
Swój aktorski jubileusz Anna Polony uczciła Panią Orgonową w „Damach i huzarach” Aleksandra Fredry w inscenizacji Kazimierza Kutza (2001).
Współpracowała z Agatą Dudą-Gracz. Była Sarą Bernhardt w „Kreaturze” Johna Murrela (2002), a potem Pierwszą Julią w „Romeo i Julii” Williama Szekspira, Krakowski Teatr Scena STU (2008). Wcieliła się w Starą Kobietę w spektaklu „Stara kobieta wysiaduje” Tadeusza Różewicza w reżyserii Henryka Baranowskiego (Teatr Ludowy w Nowej Hucie, 2006).
Niemal od początku kariery uczestniczyła także w realizacji spektakli Teatru Polskiego Radia. Zarówno jako aktorka jak i reżyserka słuchowisk. Jej pierwszą rolą teatralną w radiu była postać Krystyny w „Sposobie na małżeństwo” Haliny Kwiatkowskiej i Ewy Otwinowskiej w reżyserii Romany Bobrowskiej (premiera 9 czerwca 1964), nastepnie zagrała Córkę Marhabala w „Co się raz stało w Sydonie” Henryka Sienkiewicza w reżyserii Zygmunta Hübnera (premiera 20 sierpnia 1967).
W serialu radiowym „Z biegiem lat, z biegiem dni” Joanny Olczak-Ronikier, który reżyserowała wspólnie z Romaną Bobrowską zagrała Anielę Dulską (1979).
U tej samej reżyserki zagrała w „Matce” Krzysztofa Kamila Baczyńskiego tytułową rolę (premiera 2 września 2000), a w „Weselu” Stanisława Wyspiańskiego w reżyserii Andrzeja Seweryna Kliminę (premiera 10 listopada 2012).
Należy do najpłodniejszych twórców teatralnych (brała udział w około 200 spektaklach teatru dramatycznego, telewizyjnego i radiowego), a wiele z jej ról, podobnie jak wyreżyserowane spektakle, zaznaczyło się na trwałe w historii polskiego teatru. Należy do grona najwybitniejszych polskich aktorek.