Urodził się 15 listopada 1895 w Warszawie. Zmarł 4 lipca 1976 w Warszawie.
Pochodził z żydowskiej rodziny zasłużonej w przeszłości dla polskiej nauki i kultury. Młody i wszechstronnie uzdolniony Antoni po ukończeniu gimnazjum dostał się na warszawską Akademię Sztuk Pięknych.
Jednocześnie, obok malowania, rozwijał swój talent literacki. Jeszcze w czasie trwania pierwszej wojny światowej współpracował z takimi czasopismami kulturalnymi jak „Pro Arte” i „Sowizdrzał”.
Rok 1918 był rokiem przełomowym dla kariery Słonimskiego Wtedy to na dobre porzucił malarstwo na rzecz poezji. Wiosną na łamach „Kuriera Warszawskiego” ukazały się trzy sonety jego autorstwa. Na jesień opublikował swój pierwszy tomik poezji zatytułowany Sonety. Pod koniec roku wraz z przyjaciółmi – Julianem Tuwimem i Janem Lechoniem otworzył kawiarnię poetycką „Pod Pikadorem”, gdzie wkrótce zaczął funkcjonować kabaret, a także grupa poetycka określana mianem skamandrytów.
Poeta miał wielkie poczucie humoru, co wyrażał nie tylko w felietonach i recenzjach pisanych do znanego pisma satyrycznego „Cyrulik Warszawski”, lecz przede wszystkim w tekstach kabaretowych.
Ponadto był również współpracownikiem działu rozrywki Polskiego Radia.
Od momentu debiutu Słonimski pisał bardzo dużo. W 1919 roku ukazał się kolejny tomik jego poezji – Harmonia, a rok później Parada. Publikował również zbiory felietonów Wycieczki osobiste (w 1920 roku) i satyry pisane wspólnie z przyjaciółmi (Faceje republikańskie z Lechoniem i Pracowita pszczółka z Tuwimem). Ważną rolę w twórczości poety odegrały podróże zagraniczne.
W 1933 roku ożenił się z Janiną Konarską, bardzo utalentowaną malarką.
Po wybuchu drugiej wojny światowej razem wyjechali do Francji. W 1940 roku, po kapitulacji Paryża, przenieśli się do Londynu. Tam Słonimski opublikował tom poezji do dziś porównywany z Bagnetem na broń! Broniewskiego, czyli Alarm.
W stolicy Wielkiej Brytanii Słonimski osobiście poznał swoich ulubionych pisarzy (H.G. Wellesa i Bernarda Shawa).
W 1949 roku objął stanowisko dyrektora Instytutu Kultury Polskiej w Londynie.
W 1951 roku Słonimski powrócił na stałe do Polski i wznowił swoją działalność poetycką i pisarską. Nawiązał współpracę z takimi czasopismami jak: „Nowa Kultura”, „Świat”, „Szpilki”, „Przegląd Kulturalny” czy „Tygodnik Powszechny”.
W 1955 roku odebrał Nagrodę Państwową I stopnia, rok później był laureatem nagrody literackiej miasta stołecznego Warszawy, a w 1965 roku nagrody Fundacji Jurzykowskiego w Nowym Jorku.
W latach sześćdziesiątych ubiegłego stulecia przeszedł do opozycji demokratycznej, ponieważ Władysław Gomułka odsunął go od sprawowania jakichkolwiek funkcji publicznych (ze względu na jego liberalne poglądy, a także żydowskie pochodzenie).
W marcu 1964 roku razem z Janem Józefem Lipskim zorganizowali głośną akcję opozycyjną nazywaną Listem 34. W 1975 roku podpisał się on również pod Memoriałem 59 oraz Listem 14 jako przeciwnik zamian planowanych w konstytucji PRL.
Antoni Słonimski zmarł 4 lipca 1976 roku w Warszawie w wypadku samochodowym. Pochowano go razem z żoną na cmentarzu w Laskach.