Urodził się 11 maja 1939 w Poznaniu. Zmarł 1 stycznia 2018 w Warszawie.
W latach 1973–1977 był kierownikiem literackim Starego Teatru im. Heleny Modrzejewskiej w Krakowie. Projektodawca i pierwszy dyrektor, a od 1991 do 2004 dyrektor artystyczny i naukowy, powołanego w 1990 roku Ośrodka Badań Twórczości Jerzego Grotowskiego i Poszukiwań Teatralno-Kulturowych we Wrocławiu (w 2007 roku przemianowanego na Instytut im. Jerzego Grotowskiego, od 2005 pod nowym kierownictwem).
W 1962 ukończył studia polonistyczne na Uniwersytecie im. Adama Mickiewicza w Poznaniu. Pracował naukowo na tym uniwersytecie (doktorat – 1966). W roku 1970 przeniósł się do Warszawy.
Autor prac z zakresu historii teatru i historii idei teatralnych. Wydawca pism Mieczysława Limanowskiego, Juliusza Osterwy, założycieli Reduty – pierwszego polskiego teatru laboratorium, oraz Wacława Radulskiego czy Konrada Swinarskiego.
Znany zwłaszcza z dorobku badawczego poświęconego twórczości Jerzego Grotowskiego. Publikacje o teóeczości Grotowskiego tłumaczone są na dwadzieścia języków. Opracował wraz z prof. Januszem Deglerem z Uniwersytetu Wrocławskiego pierwszy w Polsce zbiór tekstów Jerzego Grotowskiego Teksty z lat 1965-1969. Przez wiele lat prowadził na temat twórczości Grotowskiego seminaria i konwersatoria ze studentami UW.
Był również autorem pierwszych tekstów poświęconych Ośrodkowi Praktyk Teatralnych „Gardzienice”, z czasów kiedy teatr ten nie był ani znany, ani powszechnie uznany (Zbigniew Osiński był uczestnikiem pierwszych wypraw zespołu) np. Gardzienice – więcej niż teatr, „Radar” 1979 nr 12; „Gardzienice: praktykowanie humanistyki”, Parateatr II, Ośrodek Teatru Otwartego „Kalambur”, Wrocław 1982; czy teksty dotyczące spektaklu Gusła i wyprawy włoskiej z 1981 roku, „Dialog” 1983 nr 2.
Kolejnym polem badań Zbigniewa Osińskiego był teatr Reduta. Opracował on korespondencję założycieli teatru, poprzedzoną obszernym wstępem, a także pisma teatralne jednego z nich Mieczysława Limanowskiego, który skądinąd był słynnym geologiem, badaczem sycylijskich Monti Peloritani. W roku 2003 ukazała się obszerna praca Osińskiego Pamięć Reduty. Osterwa, Limanowski, Grotowski.
W ostatnich latach Zbigniew Osiński prowadził badawcze seminarium dotyczące recepcji teatrów orientalnych w Polsce, w którym uczestniczą najwięksi polscy orientaliści, np. prof. Maria Krzysztof Byrski czy dr Jadwiga Rodowicz.